Почему температура, которая выдается метеостанцией ниже/выше температуры, которая фиксируется на проверенном мною градуснике?

Чаще всего биметаллические  или спиртовые градусники крепятся на окно или в непосредственной близости от него. Именно этим вызвано отличие в показаниях температуры. В данном случае, на градусник воздействует тепло, которое исходит от дома и стен.

Более того, биметаллические и жидкостные термометры проявляют большую инерционность в измерениях и поэтому намного медленней реагируют на повышение или понижение температуры в комнате или в помещении. Если Вы и в дальнейшем хотите пользоваться проверенным временем градусником, Вам необходимо расположить его на расстоянии одного метра от стен дома  и прочих источников тепла.

При этом очень важно изолировать его от прямых солнечных лучей.